dodécaèdre

dodécaèdre

Polyèdre à douze faces.

Le dodécaèdre régulier est un polyèdre régulier convexe dont toutes les faces sont des pentagones réguliers isométriques. C’est l’un des cinq solides platoniciens.  Il comporte 20 sommets, 30 arêtes et 12 faces.

Formules

Lorsqu’on connait la longueur a de l’arête du dodécaèdre, on peut en calculer le volume V et l’aire totale A à l’aide des formules suivantes :

A = \(3 \sqrt{25 + 10 \sqrt{5}}a^2\)

V = \(\dfrac{15+7\sqrt{5}}{4} a^3\)