Si on considère un intervalle [m, n] du domaine d'une fonction f de variable réelle x et une valeur a de cet intervalle, on dit que la fonction f a une discontinuité dans cet intervalle si f(a) n'est pas définie ou si [latex]\lim\limits_{x \rightarrow  a} f(x) ≠ f(a)[/latex]. Ces deux cas sont illustrés dans les exemples ci-dessous.