Intuitivement, fonction dont la courbe n’est interrompue nulle part. On peut en tracer le graphique sans lever le crayon.
Même si une fonction continue sur un intervalle [a, b] doit être définie pour tout élément de cet intervalle, il faut aussi mentionner que son image doit aussi ne présenter aucune discontinuité.
Exemples
La fonction f définie par la relation f(x) = −2x² + 4 sur l’intervalle [-1, 1] est une fonction continue.
La fonction par paliers f définie par la relation f(x) = 0,5 [x – 3] + 2 sur l’intervalle [-1, 5] n’est pas une fonction continue sur cet intervalle.
