fonction continue

fonction continue

Intuitivement, fonction dont la courbe n’est interrompue nulle part. On peut en tracer le graphique sans lever le crayon.

Même si une fonction continue sur un intervalle [a, b] doit être définie pour tout élément de cet intervalle, il faut aussi mentionner que son image doit aussi ne présenter aucune discontinuité.

Exemples

La fonction f définie par la relation f(x) = −2x² + 4 sur l’intervalle [-1, 1] est une fonction continue.

La fonction par paliers f définie par la relation f(x) = 0,5 [x – 3] + 2 sur l’intervalle [-1, 5] n’est pas une fonction continue sur cet intervalle.