Relation entre les mesures a, b et c des côtés d’un triangle rectangle : a2 = b2 + c2, où a représente la mesure de l’hypoténuse et b et c les mesures des deux côtés de l’angle droit.
Notes historiques
Avec un regard moderne, on serait porté à dire que Pythagore (Πυθ-αγóρας, « annoncé par la Pythie ») a été à son époque un gourou, maître à penser, modèle, à la fois athlète olympien accompli, premier philosophe, pédagogue, mathématicien, musicien, à la fois adulé par les disciples de son école et honni par les politiciens qui l’ont pourchassé et ordonné la destruction de tous les édifices qui abritaient son école. Gourou aussi à cause du caractère secret et sectaire de l’école pythagoricienne où tout était mis en commun, où les connaissances étaient attribuées au maître, où comme dans une organisation initiatique, les membres doivent parcourir divers degrés hiérarchisés postulant, néophyte, acousmaticien (auditeur), puis mathématicien (savant).
Le symbole de reconnaissance des adeptes de l’école pythagoricienne était le pentagramme, ou pentagone étoilé régulier.