Nombre dont l’écriture, en notation décimale, est une suite décimale illimitée, périodique ou non.
Notations
- Le symbole qui désigne l’ensemble des nombres réels est la lettre \(\mathbb{R}\).
- Le symbole qui désigne l’ensemble des nombres réels positifs est : \(\mathbb{R}_{+}\) = {x ∈ \(\mathbb{R}\) | x ≥ 0}
- Le symbole qui désigne l’ensemble des nombres réels négatifs est : \(\mathbb{R}_{–}\) = {x ∈ \(\mathbb{R}\) | x ≤ 0}
- Le symbole qui désigne l’ensemble des nombres réels non nuls est : \(\mathbb{R}{^*}\) = {x ∈ \(\mathbb{R}\) | x ≠ 0}
- Le symbole qui désigne l’ensemble des nombres réels strictement positifs est : \(\mathbb{R}_{+}^{*}\) = {x ∈ \(\mathbb{R}\) | x > 0}
- Le symbole qui désigne l’ensemble des nombres réels strictement négatifs est : \(\mathbb{R}_{–}^{*}\) = {x ∈ \(\mathbb{R}\) | x < 0}
L’ensemble \(\mathbb{R}\) des nombres réels apparait dans le diagramme de Venn ci-dessous :
