Distance entre deux points sur une droite
La distance entre deux points A et B d'une droite est la longueur du segment de droite qui relie ces deux points A et B.
Par extension, on utilise aussi la notion de distance pour désigner l'amplitude d'un intervalle porté sur une axe de nombres.
Notation
La distance entre les points A et B est notée : d(A, B) et se lit « distance de A à B ».Propriétés
Pour tous x, y, z éléments de [latex]\mathbb{R}[/latex], on a :- d(x, y) = 0 ↔ x = y (propriété de séparation)
- d(x, y) = d(y, x) (propriété de symétrie)
- d(x, y) ≤ d(x, z) + d(z, y) (inégalité triangulaire)
- d(x, y) = |x − y|.