cylindre creux

cylindre creux

Cylindre dont les bases sont des couronnes isométriques.

Formules

  • L’aire A d’un cylindre creux est égale à la somme des aires de ses deux bases (couronnes), de l’aire latérale extérieure \(A_1\) et de l’aire intérieure \(A_2\) :
    A = \(A_b\) + \(A_1\) + \(A_2\)  = \(2(πr_{\scriptsize{1}}^2-πr_{\scriptsize{2}}^2\)) + 2π\(r_{\scriptsize{2}}h\)  + 2π\(r_{\scriptsize{1}}h\) = 2π(\(r_{\scriptsize{1}}+r_{\scriptsize{2}}\))(\(r_{\scriptsize{1}}-r_{\scriptsize{2}}+h)\)
  • Le volume V d’un cylindre creux est égal au volume du cylindre de rayon \(r_{\scriptsize{2}}\) auquel on enlève le volume du cylindre de rayon \(r_{\scriptsize{1}}\) :
    V = \(πr_{\scriptsize{1}}^2h-πr_{\scriptsize{2}}^2h\) = \(πh(r_{\scriptsize{1}}^2 – r_{\scriptsize{2}}^2)\) = \(πh(r_{\scriptsize{1}}+r_{\scriptsize{2}})(r_{\scriptsize{1}}-r_{\scriptsize{2}})\)