cylindre creux

Formules

• L’aire A d’un cylindre creux est égale à la somme des aires de ses deux bases (couronnes), de l’aire latérale intérieure\(A_1\) et de l’aire extérieure\(A_2\) :

\(\begin{aligned}
A&=A_b + A_1 + A_2 \\
&=2\left(πr_{\scriptsize{2}}^2-πr_{\scriptsize{1}}^2\right) + 2πr_{\scriptsize{1}}h  + 2πr_{\scriptsize{2}}h \\
&=2π\left( r_1+r_2 \right) \left(r_2-r_1+h\right)
\end{aligned}\)

• Le volume V d’un cylindre creux est égal au volume du cylindre de rayon \(r_{\scriptsize{2}}\) auquel on enlève le volume du cylindre de rayon \(r_{\scriptsize{1}}\) :

\(\begin{aligned}
V&=πr_{\scriptsize{2}}^2h-πr_{\scriptsize{1}}^2h \\
&= πh\left(r_{\scriptsize{2}}^2 – r_{\scriptsize{1}}^2\right) \\
&= πh\left(r_{\scriptsize{1}}+r_{\scriptsize{2}}\right)\left(r_{\scriptsize{2}}-r_{\scriptsize{1}}\right)
\end{aligned}\)