Un intervalle de confiance permet de définir une marge d’erreur entre les résultats d’un sondage et un relevé exhaustif de la population totale.
Plus généralement, l’intervalle de confiance permet d’évaluer la précision de l’estimation d’un paramètre statistique sur un échantillon donné.
Exemple
Soit E = {x1,…, xn} un échantillon d’une distribution d’une variable aléatoire.
- On s’intéresse à un évènement particulier de cette variable aléatoire et à une estimation x de la valeur de ce paramètre. S’il est possible de déterminer cette estimation par un segment de telle sorte que l’on puisse affirmer que ce segment contient la valeur exacte de l’estimation avec une probabilité donnée p, on appelle ce segment un intervalle de confiance associé à l’estimation considérée.
- Les bornes de cet intervalle sont des variables aléatoires qui ne dépendent que de l’échantillon. La longueur de l’intervalle de confiance est une mesure de l’incertitude sur la position réelle de la vraie valeur de l’évènement étudié.
- La détermination de l’intervalle de confiance d’un évènement ou d’un paramètre d’une variable aléatoire fait appel à des outils mathématiques qui dépassent le cadre plus restreint de ce lexique.