Sphère
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Une sphère peut être obtenue par la rotation d'un cercle autour de son diamètre.
- Dans l'illustration ci-dessous, l'axe z contient un diamètre du cercle.
- Une sphère ne peut être développée sur un plan.
- Certains auteurs associent le terme sphère au solide délimité par la sphère, lequel est généralement appelé une boule.
- Le diamètre d'une sphère est le segment de droite qui relie deux points d'une sphère et qui passe par le centre de cette sphère.
- Un grand cercle est la ligne d'intersection avec la sphère, d'un plan passant par le centre de la sphère.
- Un petit cercle est une section d'une sphère déterminée par la rencontre avec la sphère, d'un plan qui ne passe pas par le centre de cette sphère.
Formules
- L'aire A d'une sphère de rayon r est : A = [latex]{4πr^{2}}[/latex]
- Le volume V d'une sphère de rayon r est : V = [latex]\dfrac{4πr^{3}}{3}[/latex]
- L'aire d'une sphère est égale aux [latex]\dfrac{2}{3}[/latex] de l'aire totale du cylindre circonscrit.
- L'aire d'une sphère est égale aux [latex]\dfrac{4}{9}[/latex] de l'aire totale du cône droit à base discoïdale circonscrit.
- Le volume de l'espace limité par une sphère est égal aux [latex]\dfrac{2}{3}[/latex] du volume du cylindre circonscrit.
- Le volume de l'espace limité par une sphère est égal aux [latex]\dfrac{4}{9}[/latex] du volume du cône droit à base discoïdale circonscrit.