soustraction de fractions

soustraction de fractions

Opération qui, à tout couple \(\left( \frac {a} {b},\frac {c} {d}\right)\) de fractions associe une nouvelle fraction \(\frac {ad-bc} {bd}\) appelée la différence de ces fractions.

De façon générale, on calcule la différence de deux nombres exprimés en notation fractionnaire en utilisant l’algorithme suivant : \(\dfrac{a}{b}\space – \dfrac{c}{d}=\dfrac{ad}{bd}\space – \dfrac{bc}{bd}=\dfrac{ad\space –\space bc}{bd}\).

Exemples

  • \(\dfrac {2} {5}\space –\dfrac {1} {6}= \dfrac{2 × 6}{5 × 6} –\dfrac{5 × 1}{5 × 6}=\dfrac{12}{30}\space –\dfrac{5}{30} = \dfrac{12\space – 5}{30}=\dfrac{7}{30}\).
  • Si les dénominateurs sont le même, alors la soustraction se fait en soustrayant les numérateurs : \(\dfrac {3} {7} –\dfrac {1} {7}=\dfrac {3\space– 1} {7}=\dfrac {2} {7}\).