Exemple

Au lancer d'un dé honnête à six faces numérotées de 1 à 6, les résultats possibles appartiennent à l'ensemble [latex]\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6\}[/latex] et l'ensemble des probabilités des évènements est un sous-ensemble de l'intervalle [0, 1]. La valeur 0 correspond à un évènement impossible et la valeur 1 correspond à un évènement certain. La probabilité d'obtenir un nombre pair est 0,5 ou [latex]\frac {1} {2}[/latex]. La variable aléatoire f peut donc se décrire en extension de la façon suivante : [latex]f=\{ \left( 1,\frac {1} {6}\right) ,\left( 2,\frac {1} {6}\right),\left( 3,\frac {1} {6}\right),\left( 4,\frac {1} {6}\right),\left( 5,\frac {1} {6}\right),\left( 6,\frac {1} {6}\right)\}[/latex].