Relation de Pythagore
Relation entre les mesures a, b et c des côtés d'un triangle rectangle tel que [latex]{a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2}[/latex], où c représente la mesure de l'hypoténuse et a et b les mesures des deux côtés de l'angle droit.
Voici une représentation concrète de l'utilisation de la relation de Pythagore où : [latex]{2}^{2} + {3}^{2} = (\sqrt{13})^{2}[/latex]
La relation de Pythagore est aussi connue sous l'expression « théorème de Pythagore ».
Un triangle de Pythagore est un triangle rectangle dont les mesures des côtés s'expriment par des nombres naturels.
Le triplet de nombres ainsi obtenu est un triplet pythagoricien ou triplet de Pythagore.
Pour trouver de telles mesures, on choisit deux nombres naturels m et n, avec m > n, et on utilise les relations suivantes :
La relation de Pythagore est aussi connue sous l'expression « théorème de Pythagore ».
Un triangle de Pythagore est un triangle rectangle dont les mesures des côtés s'expriment par des nombres naturels.
Le triplet de nombres ainsi obtenu est un triplet pythagoricien ou triplet de Pythagore.
Pour trouver de telles mesures, on choisit deux nombres naturels m et n, avec m > n, et on utilise les relations suivantes :
- a = k(m[latex]^{2}[/latex] – n[latex]^{2}[/latex])
- b = k(2mn)
- c = k(m[latex]^{2}[/latex] + n[latex]^{2}[/latex])
- En remplaçant k par la suite des nombres naturels, on peut découvrir des triplets pythagoriciens. Si m = 5, n = 2 et k = 3, on obtient : a = 42, b = 40 et c = 58. On vérifie : [latex]42^{2} + 40^{2} = 58^{2}[/latex] et 1764 + 1600 = 3364.