grandeur

grandeur

Caractéristique ou propriété d’un objet mathématique ou physique qui peut être mesurée ou calculée et qui s’exprime souvent accompagnée d’une unité de mesure.

  • La mesure exprime la grandeur d’un objet mesurable de manière à rendre cette grandeur comparable à d’autres grandeurs de même nature.
  • Le concept de grandeur est utilisé en mathématique pour désigner des notions associées à divers phénomènes tels que les longueurs, les aires, les volumes, les masses, les angles, les vitesses, les durées, les vecteurs, les distributions de données statistiques ou aléatoires, etc.
  • À moins qu’une convention explicite ne le mentionne autrement, une grandeur s’exprime (se mesure) toujours par un nombre positif.

Exemples

  • La longueur d’un segment est une grandeur mesurable que l’on peut exprimer à l’aide de diverses unités de mesure telles que le mètre, le centimètre, etc.
  • Le nombre −100, pour exprimer une durée dans le temps à partir d’un moment choisi pour origine, est soumis à la convention suivante : un signe positif exprime une durée de temps écoulée après le moment d’origine et un signe négatif exprime une durée de temps écoulée avant l’origine.  On fait donc intervenir ici la notion de sens.
  • D’un point de vue physique, la température d’un corps est une grandeur non mesurable parce que la température a pour effet de modifier certaines propriétés physiques et géométriques des corps ainsi que leur état (solide, liquide, gazeux). On ne peut donc pas utiliser à proprement parler le terme mesurer pour bien évaluer une température. Ainsi, à une température donnée, on doit faire correspondre un nombre qui proviendra de la mesure d’une autre grandeur caractérisant une propriété qui dépend aussi de la température. Cela résulte du fait qu’une grandeur non mesurable est une grandeur pour laquelle on ne peut pas trouver un étalon commun entre deux évaluations. C’est pourquoi, si lundi on a enregistré une température de 5°C à l’extérieur, on ne peut pas donner de sens à l’expression « demain il fera trois fois plus froid ».
  • On ne peut pas effectuer des opérations arithmétiques avec des grandeurs non mesurables.