géométrie

géométrie

Branche des mathématiques consacrée, à ses origines, à l’étude des relations métriques entre des points, des droites, des courbes, des surfaces et des volumes de l’espace à trois dimensions et principalement à la mesure des figures géométriques.

Plus récemment, la géométrie s’est intéressée à l’étude de figures de l’espace (dit espace géométrique) et de propriétés invariantes par certaines transformations portant sur ces figures.

Sous-divisions

  • La géométrie analytique est une branche de la géométrie née des travaux de René Descartes et de Pierre de Fermat où les figures sont représentées dans \(\mathbb{R}^{2}\) ou \(\mathbb{R}^{3}\), c’est-à-dire dans un espace muni d’un système de coordonnées cartésiennes à deux ou à trois dimensions. La géométrie analytique permet ainsi de résoudre des problèmes de géométrie au moyen des outils du calcul algébrique.
  • La géométrie dans l’espace est une branche de la géométrie qui étudie les figures planes et les figures tridimensionnelles dans des positions relatives quelconques.
  • La géométrie descriptive est la branche de la géométrie qui étudie les figures de l’espace à partir de leurs projections orthogonales sur deux plans perpendiculaires entre eux.
  • La géométrie plane est la branche de la géométrie qui étudie les figures construites dans un même plan. Le référentiel de la géométrie plane est le plan géométrique.
  • La géométrie projective est la branche de la géométrie qui étudie les notions intuitives de perspective et d’horizon. Elle étudie les propriétés invariantes des figures par projection centrale avec un, deux ou trois points de fuite.

Note étymologique

Le terme géométrie dérive du grec de γεωμέτρης (geômetrês) qui signifie « géomètre, arpenteur » et vient de γῆ (gê) « terre » et μέτρον (métron) « mesure ». Ce serait donc « la science de la mesure du terrain ».

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