équivalent

équivalent

Synonyme de « a la même valeur que » ou « équivaut à ».

Ce mot est utilisé dans plusieurs expressions et dans plusieurs contextes où on met en rapport deux quantités, ou deux représentations.  Ainsi, des « écritures » peuvent être équivalentes si elles traduisent une même réalité, des « surfaces » peuvent être équivalentes si elles ont la même aire, des expressions peuvent être équivalentes si elles énoncent la même chose de manières différentes ou si elles ont la même valeur logique, etc.

Exemples

  • Les écritures \(0,5\), \(\dfrac{1}{2}\) et \(50 \%\) sont des écritures différentes d’un même nombre réel : d’abord \(0,5\) est l’écriture décimale alors que \(\dfrac{1}{2}\) est l’écriture fractionnaire; quant à \(50 \%\), il s’agit de la représentation de la fraction équivalente \(\dfrac{50}{100}\) sous la forme d’un pourcentage.
  • Les chaines d’opérations \(5\times \left( 7-2\right)\) et \(\left( 5\times 7\right) -\left( 5\times 2\right)\) sont équivalentes car elles donnent le même résultat (la même valeur).  On pourra d’ailleurs écrire \(5\times \left( 7-2\right)=\left( 5\times 7\right) -\left( 5\times 2\right)\).
  • Les équations \(5x=40\) et \(2x = 16\) sont équivalentes, car elles ont le même ensemble solution, soit \({8}\).