dilatation du plan

dilatation du plan

Transformation du plan géométrique qui conserve le parallélisme, c’est-à-dire qui applique toute droite \(d_1\) du plan sur une droite \(d_2\) parallèle à la droite \(d_1\).

  • Les dilatations du plan se classent en deux grandes familles : les translations et leurs composées, qui n’ont aucun point fixe et dont les traces sont parallèles, et les homothéties et leurs composées qui ont un seul point fixe et dont les traces sont concourantes.
  • La transformation identique est une dilatation qui appartient à la fois à l’ensemble des translations et à l’ensemble des homothéties. C’est la translation de vecteur nul et l’homothétie de rapport 1.

Exemples

  • Translation et composée de translations :
    translation                       translation__composition
  • Homothétie et composée d’homothéties :
    homothétie                    homothétie_composition