arbre

arbre

Graphe connexe sans cycle.

Le mode de représentation en arbre permet d’illustrer le processus de dénombrement des cas qui répondent à une étude particulière, comme le dénombrement et la représentation des facteurs premiers d’un nombre naturel, le dénombrement des résultats possibles dans une expérience aléatoire ou la représentation des probabilités associées à chacun de ces résultats.

Exemples

  • On veut confectionner des drapeaux à trois bandes verticales en utilisant quatre couleurs de telle sorte que deux bandes connexes n’aient pas la même couleur.  Voici un arbre qui illustre les différents résultats possibles :


  • Ce graphe illustre différents chemins qui permettent de parcourir un parc.  Ce graphe n’est pas un arbre car il comporte des cycles.