cycle

cycle

Suite d’éléments ou motif d’un phénomène qui se répète de manière continue.

Le mot cycle prend différents sens selon le domaine dans lequel il est utilisé. En mathématique, on rencontre ce terme autre autres en théorie des graphes et dans l’étude des phénomènes périodiques tels que les fonctions trigonométriques.

Exemples

  • Le cycle des saisons.
  • Le cycle de la respiration.
  • Le cycle des phases de la Lune.


Dans un graphe non orienté, un cycle est une chaine qui commence et se termine au même sommet.

Dans un graphe non orienté, la longueur d’un cycle est le nombre d’arêtes qui constituent ce cycle.

Exemple

La chaine qui part de A et revient à A, en passant par B, C, D et E, est un cycle de longueur 5.


Dans la représentation graphique d’une fonction trigonométrique, un cycle est une partie du graphique qui forme le motif qui se répète indéfiniment.

La longueur d’un cycle est la période de la fonction trigonométrique correspondante.

Exemple

Dans l’illustration ci-dessous, le cycle de la fonction est la portion de son graphique comprise entre les deux sommets identifiés par des points évidés.