Exemples
Voici deux triangles semblables ABC et A’B’C’.
Les longueurs de leurs côtés homologues sont dans le rapport de similitude r = 2.
Le triangle A’B’C’ est un agrandissement du triangle ABC.
\(\dfrac{\textrm{m}\space \overline{\textrm{A′C′}}}{\textrm{m}\space \overline{\textrm{AC}}}=\dfrac{\textrm{m}\space \overline{\textrm{B′C′}}}{\textrm{m}\space \overline{\textrm{BC}}}=\dfrac{\textrm{m}\space \overline{\textrm{A′B′}}}{\textrm{m}\space \overline{\textrm{AB}}}=2\)
On peut évidemment affirmer que le triangle ABC est une réduction du triangle A’B’C’. Dans ce cas, le rapport de similitude r du triangle ABC au triangle A’B’C’ est 0,5.
\(\dfrac{\textrm{m}\space \overline{\textrm{AC}}}{\textrm{m}\space \overline{\textrm{A′C′}}}=\dfrac{\textrm{m}\space \overline{\textrm{BC}}}{\textrm{m}\space \overline{\textrm{B′C′}}}=\dfrac{\textrm{m}\space \overline{\textrm{AB}}}{\textrm{m}\space \overline{\textrm{A′B′}}}=0,5\)
Voici une situation dans laquelle la figure F est appliquée sur la figure F’ par la composée d’une homothétie suivie d’une rotation, ou d’une rotation suivie d’une homothétie :
