Un taux d’intérêt est le pourcentage d’un montant prêté ou investi qui est versé au prêteur ou à l’investisseur à titre de rémunération.
Propriétés
- Le taux d’intérêt nominal est le taux établi au moment de la conclusion d’un prêt ou d’un investissement.
- Le taux d’intérêt périodique correspond au taux réel divisé par le nombre de périodes de calcul (mensuel : 12 périodes, trimestriel : 4 périodes, semestriel : 2 périodes, etc.)
- Le taux d’intérêt réel ou effectif est le pourcentage correspondant au montant total des intérêts calculés durant une année divisé par le montant initial du prêt ou de l’investissement au début de l’année.
- Le rendement (ou taux de rendement) sur un certain temps est le pourcentage correspondant au montant total des intérêts calculés durant cet intervalle divisé par le montant initial de l’investissement au début de l’intervalle.
Exemples
- Intérêts simples :
Un individu emprunte un montant de 1000 $ pour une période de 12 mois, alors que le taux d’emprunt annuel de l’institution prêteuse est de 6 %, payable tous les mois. Dans ce cas, le taux nominal est de 6 %, le taux d’intérêt périodique est de 0,5 % (soit 6 ÷ 12 = 0,5), il devra donc payer 5 $ d’intérêt chaque mois (car 0,05 × 1000 = 5). Après un an, il aura payé 60 $ d’intérêts, ce qui correspond à 6 % du montant initial de l’emprunt. Dans cette situation, le taux effectif et le taux nominal sont égaux. - Intérêts composés :
Un individu place 1000 $ pour cinq ans dans un fond de placement portant intérêt à 12 %, composé à chaque trimestre (donc 4 fois dans l’année). Dans ce cas, le taux nominal est de 12 % et le taux périodique est de 3 % (12 ÷ 4 = 3). Puisque les intérêts sont capitalisés (additionnés au capital) chaque trimestre, la valeur du placement sera multipliée par 1,03 à chaque période. Au bout de quatre périodes (1 an), le placement aura une valeur de 1125,51 $ (car 1000 × 1,034 = 1125,51 ). Ce montant correspond à un taux effectif de 12,51 %.
À la fin du terme de cinq ans (donc 20 trimestres) le placement aura une valeur de 1806,11 $ (car 1000 × 1,0320 = 1806,11 ). Le profit sera de 806,11 $ (1806,11 − 1000 = 806,11) et le rendement sur cinq ans sera de 80,6% (car 806,11 ÷ 1000 ≈ 80,6 %).