Propriétés
- Tous les cubes sont des solides semblables.
- Toutes les boules sont des solides semblables.
- Dans des solides semblables, les longueurs homologues sont proportionnelles.
Exemple
Les dimensions d’un prisme A sont : a, b et c.
Les dimensions d’un prisme semblable B sont : ka, kb et kc.
Le rapport de similitude est k :
- si k = 1, alors les deux solides sont isométriques; l’un est une reproduction de l’autre;
- si k < 1, alors le prisme B est une réduction du prisme A;
- si k > 1, alors le prisme B est un agrandissement du prisme A.
Le volume du solide B est égal au volume du solide A multiplié par le cube du rapport de similitude k.
L’aire du solide B est égal à l’aire du solide A multipliée par le carré du rapport de similitude k.