Formule
Le volume V d’un segment sphérique est obtenu à l’aide de la formule suivante : \(V =\dfrac{πh(3r^{2} + h^{2})}{6}\) où \(h\) est la hauteur du segment et \(r\) est le rayon du petit cercle.
En utilisant la relation de Pythagore dans le triangle rectangle qui apparait sur la figure ci-dessus, dans lequel on a \((R-h)^2 + r^2 = R^2\), on peut déduire que \(r^2=2Rh-h^2\), d’où le rayon \(r\) du segment sphérique a pour valeur \(\sqrt{h(2R-h)}\). La formule précédente pour obtenir le volume d’un segment sphérique, en fonction de la hauteur \(h\) et du rayon \(R\) de la sphère devient : \(V=\dfrac{\pi h^2(3R-h)}{3}\).
Exemple
