Formule

Le volume V d'un segment sphérique est obtenu à l'aide de la formule suivante : [latex]V =\dfrac{πh(3r^{2} + h^{2})}{6}[/latex] où [latex]h[/latex] est la hauteur du segment et [latex]r[/latex] est le rayon du petit cercle. En utilisant la relation de Pythagore dans le triangle rectangle qui apparait sur la figure ci-dessus, dans lequel on a [latex](R-h)^2 + r^2 = R^2[/latex], on peut déduire que [latex]r^2=2Rh-h^2[/latex], d'où le rayon [latex]r[/latex] du segment sphérique a pour valeur [latex]\sqrt{h(2R-h)}[/latex].  La formule précédente pour obtenir le volume d'un segment sphérique, en fonction de la hauteur [latex]h[/latex] et du rayon [latex]R[/latex] de la sphère devient : [latex]V=\dfrac{\pi h^2(3R-h)}{3}[/latex].