Relation d'Euler
Dans un polyèdre convexe, relation entre le nombre S de sommets, le nombre F de faces et le nombre A d'arêtes, telle que : S + F = A + 2.
Exemples
- Dans ce prisme à base pentagonale, on dénombre 10 sommets (S), 7 faces (F) et 15 arêtes (A).
On a bien la relation : 10 + 7 = 15 + 2.
- Dans un graphe connexe (réseau), relation entre le nombre N de noeuds, le nombre R de régions et le nombre A d'arêtes (ou de branches), telle que : N + R = A + 2.
Dans le graphe connexe ci-dessous, on dénombre 6 noeuds (N), 4 régions (R) et 8 arêtes (A).
On a bien la relation : 6 + 4 = 8 + 2.
