Relation entre deux droites qui forment un angle droit ou entre deux plans orthogonaux.
Propriétés
- Cette relation dans l’ensemble des droites du plan est à la fois symétrique, mais n’est ni réflexive et ni transitive.
- Elle est symétrique : si d\(_{1}\) ⊥ d\(_{2}\), alors d\(_{2}\) ⊥ d\(_{1}\).
- Elle n’est pas réflexive : une droite d ne peut pas être perpendiculaire à elle-même.
- Elle n’est pas transitive : si d\(_{1}\) ⊥ d\(_{2}\) et d\(_{2}\) ⊥ d\(_{3}\), alors d\(_{1}\) // d\(_{3}\).
Symbole
Le symbole de la relation de perpendicularité est « ⊥ » qui signifie « … est perpendiculaire à … ».
Exemple
- La droite d\(_{1}\) est perpendiculaire à la droite d\(_{2}\).
- Voici deux plans perpendiculaires :
Noter que l’on peut avoir, dans le cas de trois plans distincts \(∏_1, ∏_2\) et \(∏_3\), avec \(∏_1\) ⊥ \(∏_2\), \(∏_2\) ⊥ \(∏_3\) et \(∏_1\) ⊥ \(∏_3\). Mais dans un plan, pour trois droites d1, d2 et d3, on ne peut avoir simultanément d1 ⊥ d2, d2 ⊥ d3 et d1 ⊥ d3.