Raisonnement proportionnel
Procédé de résolution de problème par raisonnement mathématique dans lequel interviennent des rapports ou une proportion.
Pour résoudre un problème à l'aide du raisonnement proportionnel, il y a d'abord lieu de reconnaitre dans la situation qu'une quantité ou une grandeur est liée à une autre par un rapport déterminé.
Exemple
Lors d'un récent voyage, Robert a parcouru 483 kilomètres en 7 heures.- Quelle a été sa vitesse moyenne pendant ce voyage?
- S'il conserve la même vitesse moyenne, quelle distance aura-t-il parcourue en 10 heures?
Exemple de solution :
La vitesse moyenne est le nombre de kilomètres parcourus par unité de temps, soit une heure. Ici, Robert a parcouru une distance de 483 km en 7 h. Sa vitesse, en kilomètres par heure (km/h), s'obtient en examinant le rapport :[latex]\dfrac{\textrm{distance}}{\textrm{durée}}[/latex] = [latex]\dfrac{483}{7}[/latex].
- Puisque 483÷ 7 = 69, la vitesse moyenne est donc de 69 km/h.
- La distance parcourue en 10 heures se trouve en considérant la proportion : [latex]\dfrac {483} {7}=\dfrac {x} {10}[/latex]. On obtient alors : [latex]x[/latex] = 69 × 10 = 690. Robert aura donc parcouru 690 km en 10 h.