Radian
Unité de mesure d'angle définie comme étant la mesure d'un angle au centre sous-tendu par un arc dont la longueur est égale au rayon du cercle.
Dans l'illustration ci-dessous, l'angle BOA mesure un radian si l'arc AB, et non pas la corde AB, a la même longueur que le rayon r.
Si l'arc AB a la même mesure que le rayon, alors la corde AB a une mesure inférieure au rayon.
Si l'arc AB a la même mesure que le rayon, alors la corde AB a une mesure inférieure au rayon.
Notation
La mesure du radian est notée « rad » qui se lit « radian ».
Le système de mesure dans lequel le radian est l'unité de mesure d'angle est souvent appelé le système circulaire de mesure d'angle à cause de l'association entre le radian et le cercle.
Le schéma ci-dessous illustre les relations existant entre la mesure du rayon d'un cercle et celle d'un radian :
- m[latex]∠[/latex]BOA ≈ 57,3° et m[latex]∠[/latex]COA = 60°.
- m[latex]\overline{\textrm{AO}}[/latex] = m[latex]\overline{\textrm{OC}}[/latex] = m[latex]\overline{\textrm{AC}}[/latex] = r.
- m[latex]\overline{\textrm{AO}}[/latex] = m[latex]\overline{\textrm{OB}}[/latex] = m[latex]\stackrel{\frown}{\textrm{AB}}[/latex] = r.
