Pour construire un polygone étoilé à p sommets, on subdivise d'abord un cercle en p points formant des arcs isométriques. Puis, partant d'un sommet, on le relie à un sommet situé q positions du sommet de départ, de telle sorte que p et q soient des nombres relativement premiers et que les points ainsi reliés soient distants d'au moins une position. Par exemple, pour un pentagone régulier étoilé (5), soit une étoile à cinq branches, on relie un premier point au troisième point (+2), puis le troisième au cinquième (+2), puis le cinquième au deuxième (+2), puis le deuxième au quatrième (+2), et enfin le quatrième au premier (+2).