Nombre complexe non algébrique.
Un nombre transcendant est donc un nombre irrationnel, réel ou complexe, qui ne peut être exprimé comme une racine d’une équation polynomiale.
Exemples
- Les nombres π et e sont des nombres réels irrationnels transcendants.
- Le nombre \(2^{\sqrt{2}}\) est aussi un nombre réel transcendant.
- Le nombre \(\sqrt{5}\) est un nombre irrationnel, mais n’est pas transcendant, parce qu’il est solution de l’équation x² – 5 = 0.
- Le nombre \(e^{i}\) est un nombre complexe transcendant.