Multiple
Un nombre entier [latex]N[/latex] est un multiple d'un nombre entier [latex]n[/latex] s'il existe un nombre entier [latex]a[/latex] tel que [latex]N = n × a[/latex].
Si le nombre [latex]N[/latex] est un multiple d'un nombre non nul [latex]n[/latex], alors le nombre [latex]n[/latex] est un diviseur du nombre [latex]N[/latex].
Propriétés
- Tout nombre entier est un multiple de 1 et de lui-même : 7 = 7 × 1.
- Le nombre 0 est considéré comme un multiple de tout nombre entier n, car : 0 = 0 × n, mais 0 n'est un diviseur d'aucun nombre entier.
Symbole
Le symbole « mult([latex]n[/latex]) » se lit « les multiples de [latex]n[/latex] ».Exemples
- L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...} .
- L'ensemble des multiples de 6 est : mult(6) = {..., –30, –24, –18, –12, –6, 0, 6, 12, 18, 24, 30, ...}.