Comme cela était souvent la coutume dans les populations persane et arabe, le patronyme provenait du lieu de naissance de l'individu.  Ainsi, Muhammad, fils de Mūsā est originaire de Khuwārizm (aujourd'hui la ville de Khiva, Uzbekistan) qui lui a donné son patronyme de al-Khuwārizmī, qui signifie de Khuwāriz. Ses ouvrages ne nous sont pas parvenus dans leurs versions originales, mais on en connait des traductions en latin. Un des plus intéressants est certainement le Liber algoritmi de numero Indorum qui présente les règles de calcul numérique modelées sur les algorithmes hindous, lesquels utilisaient un système de numération positionnel à base dix (utilisant dix symboles).  Cette nouvelle notation a donné lieu au mot « algorithme ». Toutefois, le principal ouvrage d'al-Khuwārizmī est Hisâb al-jabr wa'l-muqqâbala dont le titre signifie « science de la transposition et de la réduction », où le terme « al-jabr » est devenu « algèbre ».