hyperbole dans un plan cartésien

hyperbole dans un plan cartésien

Lieu des points d’un plan dont la différence des distances à deux points fixes, appelés foyers, est constante.

  • Le point milieu du segment joignant les foyers est le centre de l’hyperbole.
  • La droite passant par les deux foyers est l’axe transversal et la droite passant
    par le centre et perpendiculaire à l’axe transversal est l’axe conjugué.
  • L’équation de base de la relation qui définit une hyperbole tracée dans
    un plan cartésien est \(\dfrac {x^{2}} {a^{2}}-\dfrac {y^{2}} {b^{2}}=1\) où a est la longueur du demi axe transversal et b est la
    longueur du demi axe conjugué.
  • Les points de coordonnées  F1(c, 0) et F2(−c, 0), où c² = a² + b², sont
    les foyers de l’hyperbole.
  • L’hyperbole est dite équilatère lorsque a = b, c’est-à-dire lorsque
    les asymptotes sont perpendiculaires.

  • Une hyperbole peut aussi être considérée comme une section d’un cône de révolution par un plan rencontrant les deux nappes du cône et ne passant pas par son sommet.

Hyperbole-H

Note étymologique

Le mot hyperbole vient de deux mots grecs : υπερ (huper), qui signifie « au delà de » et  βαλλω (ballô), un verbe qui signifie « lancer ».

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