fraction périodique

fraction périodique

Série dont les termes sont des fractions et dans laquelle le schéma des termes est répétitif.

Si on exclut les cas où la période est une fraction nulle, une fraction périodique exprime un nombre rationnel qui n’est pas un nombre décimal.

Exemple

La fraction \(\dfrac{2}{27}\) est une fraction périodique puisque :\(\dfrac{2}{27}=\dfrac{74}{1000}+\dfrac{74}{1\ 000\ 000}+ \ldots\) que l’on peut aussi écrire :  \(\dfrac{2}{27}=0,074074074\ldots=0,\overline {074}\).