Fonction circulaire
Fonction définie à partir d'un arc de cercle ou de la valeur de l'angle au centre correspondant à un arc de cercle.
Une fonction f est une fonction circulaire sur un cercle unitaire C si et seulement si f : [latex]\mathbb{R}[/latex] → C : | t |→ (a, b) où | t | est la mesure d'un arc sur C et (a, b) est le couple des coordonnées de l'extrémité P de l'arc de mesure | t |.
- La « fonction circulaire » est souvent appelée une « fonction d'enroulement ».
- Les nombres a et b portent respectivement le nom de cosinus et sinus de l'angle θ formé par l'axe des abscisses et le rayon OP.
- Les fonctions qui font correspondre à un angle θ d'un cercle unitaire les valeurs a et b sont également des fonctions circulaires.
Une fonction circulaire P est une fonction qui associe à tout nombre t de la droite numérique [latex]\mathbb{R} [/latex] un point P (t) sur un cercle unitaire centré à l’origine du plan cartésien. Sur le cercle unitaire C, à chaque mesure d'arc correspond un point du cercle :
- à | t | = 0 correspond le couple (1, 0)
- à | t | = π/2 correspond le couple (0, 1)
- à | t | = π correspond le couple (–1, 0)
- à | t | = 3π/2 correspond le couple (0, –1)
- à | t | = 2π correspond le couple (1, 0)