ensemble des nombres rationnels

ensemble des nombres rationnels

Ensemble des nombres obtenus à partir du quotient de a et ba et b sont des nombres entiers et b est différent de 0.

Symbole

Le symbole \(\mathbb{Q}\) désigne l’ensemble des nombres rationnels.

  • Ensemble des nombres rationnels positifs : \(\mathbb{Q}\)\(_{+}\) = {x ∈ \(\mathbb{Q}\) | x ≥ 0}
  • Ensemble des nombres rationnels négatifs : \(\mathbb{Q}\)\(_{–}\) = {x ∈ \(\mathbb{Q}\) | x ≤ 0}
  • Ensemble des nombres rationnels strictement positifs : \(\mathbb{Q}\)\(_{+}^{*}\) = {x ∈ \(\mathbb{Q}\) | x > 0}
  • Ensemble des nombres rationnels strictement négatifs : \(\mathbb{Q}\)\(_{–}^{*}\) = {x ∈ \(\mathbb{Q}\) | x < 0}

Tous les nombres naturels, entiers et décimaux sont des nombres rationnels.

Exemples

Les nombres suivants sont des nombres rationnels :

  • \(\frac{3}{4}\)
  • \(\frac{1}{3}\)
  • 5
  • –7