Élément symétrique
L'élément symétrique d'un élément x d'un ensemble E pour une opération ⊕ définie dans E est l'élément x ' de E tel que x ⊕ x ' = n où n ∈ E est l'élément neutre pour l'opération ⊕.
Exemples
- L'élément opposé de x pour l'addition dans [latex]\mathbb{R}[/latex] est l'élément symétrique de x pour cette opération.
- L'élément inverse de x pour la multiplication dans [latex]\mathbb{R}[/latex] est l'élément symétrique de x pour cette opération.
- La relation réciproque [latex]f^{-1}[/latex] d'une fonction [latex]f[/latex] définie dans [latex]\mathbb{R}[/latex] est l'élément symétrique de [latex]f[/latex] pour la composition des fonctions, puisque [latex]f^{-1}\space ο\space f = I_{\mathbb{R}}[/latex], où [latex] I_{\mathbb{R}}[/latex] désigne la relation identique sur [latex]\mathbb{R}[/latex].