Élément neutre
Si une opération * est définie dans un ensemble E, alors n est un élément neutre de l'opération * si et seulement si, quels que soient les éléments x de E, on a : x * n = x.
Propriétés
- Le nombre 0 est l'élément neutre pour l'addition dans l'ensemble des nombres naturels.
[latex]3 + 0 = 3[/latex]
[latex]0 + 12 = 12[/latex]
- Le nombre 1 est l'élément neutre pour la multiplication dans l'ensemble des nombres naturels.
[latex]3 × 1 = 3[/latex]
[latex]1 × 12 = 12[/latex]
Exemples
- Le nombre naturel 0 est l’élément neutre pour l’addition dans [latex]\mathbb{R}[/latex] :
[latex]5,6 + 0 = 0 + 5,6 = 5,6[/latex].
- Le nombre naturel 1 est l’élément neutre pour la multiplication dans [latex]\mathbb{R}[/latex] :
[latex]5,6 × 1 = 1 × 5,6 = 5,6[/latex].