Opération par laquelle, à partir de deux nombres naturels a et b appelés respectivement dividende et diviseur, on cherche deux nombres naturels q et r appelés respectivement quotient et reste de la division euclidienne, tels que l’on ait la relation numérique suivante : a = b × q + r, avec r < b.
Lorsque le reste de la division euclidienne est nul, le dividende est un multiple du diviseur.
Exemples
- La division euclidienne de 41 par 7 est une division de dividende 40, de diviseur 7, de quotient 5 et de reste 6 : 41 = 7 × 5 + 6.
- La division euclidienne de 73 par 8 est une division euclidienne de dividende 73, de diviseur 8, de quotient 9 et de reste 1 : 73 = 9 × 8 + 1
- La division euclidienne de 100 par 20 est une division euclidienne de dividende 100, de diviseur 20, de quotient 4 et de reste 0 : 100 = 5 × 20 + 0
Dans ce cas-ci, 100 est un multiple de 20.