déterminant

déterminant

Nombre associé à un tableau (ou une matrice) de \(n^{2}\) éléments utilisé pour représenter la somme de produits spécifiques des éléments de ce tableau.

S’il y a \(n^{2}\) éléments, alors il y a \(n\) lignes et \(n\) colonnes dans le tableau.

Soit la matrice d’ordre 2 : A = \(\begin{pmatrix}a_{1} & b_{1}\\a_{2} & b_{2}\end{pmatrix}\)
Le déterminant D de cette matrice est : D = \(a_{1}b_{2} \space – \space a_{2}b_{1}\)

La règle de Cramer utilise la notation de déterminant pour trouver la solution d’un système d’équations linéaires.

Exemple

Soit la matrice d’ordre 2 : B = \(\begin{pmatrix}2 & 3\\-4 & 5\end{pmatrix}\)
Le déterminant D de cette matrice est : D = \(a_{1}b_{2} \space – \space a_{2}b_{1}\) = 10 – (–12) = 10 + 12 = 22

Voir aussi :