cône droit

cône droit

Cône dans lequel la figure qui sert de base a un centre et où le segment joignant l’apex à ce centre est perpendiculaire au plan qui contient la base.

Propriété

Si le base d’un cône droit est un disque, on dit alors qu’il s’agit d’un cône droit à base discoïdale.
Si le cône n’est pas droit, alors il s’agit d’un cône oblique.

Exemples

  • Cône droit à base discoïdale
  • Cône droit à base non discoïdale
  • Cônes obliques
    base
    discoïdale
    base non
    discoïdale

     

Formules

  • Le volume V d’un cône droit à base discoïdale de rayon \(r\), de diamètre \(d\), de hauteur \(h\) et d’apothème \(a\) est donné par la relation :
    \(V\space =\space \dfrac{πr^2 h}{3} \space  = \space \dfrac{π}{12} d^2 \sqrt{4a^2 − d^2}\)
  • L’aire latérale A d’un cône droit à base discoïdale de diamètre \(d\) et de hauteur \(h\) est donnée par la relation : \(A \space = \space \dfrac{πda}{2} \space = \space \dfrac{πd}{4} \sqrt{4h^2 + d^2}\)