classe modale

classe modale

Classe dont l’effectif est le plus élevé dans une distribution d’une variable statistique quantitative continue dont toutes les valeurs sont regroupées en classes de même dimension.

On utilise rarement le mode comme mesure de tendance centrale pour des variables quantitatives continues. Pour des variables qualitatives, le mode est plus utile, parce que la moyenne et la médiane n’ont pas de sens.

Pour calculer le mode d’une distribution de données groupées, on peut utiliser le milieu de l’étendue (ou de l’amplitude) de la classe modale.  La formule ci-dessous donne une valeur théorique plus précise, si nécessaire.

Formule

Le mode d’une distribution aux données groupées est calculé en tenant compte de l’effectif de la classe modale et des classes précédente et suivante.

La formule est la suivante : \(Mod = L_{Mod} + \left( \dfrac{d_1}{d_1 + d_2} \right) a\) où

  • \(L_{Mod}\) est la limite inférieure de la classe modale
  • \(d_1\) est la différence entre l’effectif de la classe modale et l’effectif de la classe précédente
  • \(d_2\) est la différence entre l’effectif de la classe modale et l’effectif de la classe suivante
  • \(a\) est l’amplitude de la classe modale

Exemple

Dans la distribution représentée par cet histogramme, la classe modale est la classe déterminée par les bornes A et B, soit la classe [48, 51[.  C’est la classe dont l’effectif est le plus élevé.

Pour calculer le mode de la classe modale [48, 51[, on a :

  • \(L_{Mod}\) = 48
  • \(d_1\) = 9
  • \(d_2\) = 12
  • \(a\) = 3

Le mode modale est donc donné par : \(Mod = 48 + \left( \dfrac{9}{9 + 12} \right) × 3\), soit 49,3 au dixième près.  Ce qui est assez près de la valeur centrale de la classe modale qui est 49,5.