Arithmétique

Arrondissement

Procédé qui consiste à fournir une valeur proche et plus simple d'un nombre connu ou à calculer, avec une précision moindre, mais plus facile à utiliser.
La méthode habituelle d'arrondissement d’un nombre à une certaine position consiste à garder le dernier chiffre de cette position inchangé s’il est suivi de 0, 1, 2, 3 ou 4, ou alors augmenté de 1 s’il est immédiatement suivi de 5, 6, 7, 8 ou 9. Cette façon de faire correspond à une approximation par arrondissement. Il faut porter une attention particulière aux nombres négatifs qui ne se comportent pas tout à fait de cette manière. En effet, dans le cas d'un nombre négatif, il faut garder le dernier chiffre de cette position inchangé s’il est suivi de 0, 1, 2, 3, 4 ou 5, ou alors augmenté de 1 s’il est immédiatement suivi de 6, 7, 8 ou 9.

Exemple

S'il y a lieu d'arrondir un nombre décimal à l'unité près, alors :
  • 34,4 arrondi donne 34
  • 34,5 arrondi donne 35
  • 34,6 arrondi donne 35
  • −34,4 arrondi donne −34
  • −34,5 arrondi donne −34
  • −34,6 arrondi donne −35

Note didactique

Dans certaines situations de problèmes à résoudre, c'est le contexte qui détermine comment il y a lieu d'arrondir.  On peut ainsi avoir à arrondir à l'entier supérieur le plus près ou à l'entier inférieur le plus près.  On dit alors qu'il s'agit d'une valeur approchée par excès ou par défaut. S'il faut répartir 30 bouteilles dans des caisses pouvant en contenir chacune 12, alors le résultat de la division de 30 par 12 donnera 3, soit une valeur approchée par excès, si on demande le nombre de caisses requises, ou 2, si on demande le nombre de caisses pleines obtenues.

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