équation de Pythagore

équation de Pythagore

Équation algébrique de la forme \({x^2}\) = \({y^2}\) + \({z^2}\).

La solution générale de cette équation est la suivante :

  • x = k(\({m^2}\)+\(\space{n^2}\))
  • y = k(\({m^2}\)–\(\space{n^2}\))
  • z = 2kmn

où k, m et n sont des nombres entiers.

Exemple

Si k = 2, m = 4 et n = 3, on aura : x = 50, y = 14 et z = 48.

Alors : 50\(^{2}\) = 14\(^{2}\) + 48\(^{2}\)
Puis : 2500 = 196 + 2304

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