Lieu des points d’un plan dont la différence des distances à deux points fixes, appelés foyers, est constante.
- Le point milieu du segment joignant les foyers est le centre de l’hyperbole.
- La droite passant par les deux foyers est l’axe transversal et la droite passant
par le centre et perpendiculaire à l’axe transversal est l’axe conjugué. .svg)
L’équation de base de la relation qui définit une hyperbole tracée dans
un plan cartésien est \(\dfrac {x^{2}} {a^{2}}-\dfrac {y^{2}} {b^{2}}=1\) où a est la longueur du demi axe transversal et b est la
longueur du demi axe conjugué.- Les points de coordonnées F1(c, 0) et F2(−c, 0), où c² = a² + b², sont
les foyers de l’hyperbole. - L’hyperbole est dite équilatère lorsque a = b, c’est-à-dire lorsque
les asymptotes sont perpendiculaires.
- Une hyperbole peut aussi être considérée comme une section d’un cône de révolution par un plan rencontrant les deux nappes du cône et ne passant pas par son sommet.
Note étymologique
Le mot hyperbole vient de deux mots grecs : υπερ (huper), qui signifie « au delà de » et βαλλω (ballô), un verbe qui signifie « lancer ».