Représentation graphique des coefficients du binôme de Newton dans laquelle on peut observer une régularité qui permet de calculer de proche en proche les valeurs apparaissant à une ligne donnée.
Voici une illustration partielle du Triangle de Pascal :
| Si n = 0 | 1 | ||||||||||||||||
| Si n = 1 | 1 | 1 | |||||||||||||||
| Si n = 2 | 1 | 2 | 1 | ||||||||||||||
| Si n = 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | |||||||||||||
| Si n = 4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||||||||
| Si n = 5 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |||||||||||
| Si n = 6 | 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 | ||||||||||
| Si n = 7 | 1 | 7 | 21 | 35 | 35 | 21 | 7 | 1 | |||||||||
| Si n = 8 | 1 | 8 | 28 | 56 | 70 | 56 | 28 | 8 | 1 | ||||||||
| … |
Chaque nombre est la somme des deux nombres situés au-dessus de lui dans le triangle.
La somme des éléments de la ligne correspondant à n = k est \(2^{k}\).