Relation d'équivalence
Relation qui lie des éléments qui sont similaires par l'une de leurs propriétés.
- Dans le cas des relations entre des unités de mesure, il demeure acceptable d'utiliser le symbole =. Cependant, il est préférable, dans leur lecture, d'utiliser l'expression « équivaut à » ou « est équivalent à ».
- Ainsi, pour « 1 m = 100 cm », on dira qu'un mètre équivaut à cent centimètres.
Exemples
- La relation « ... a même parité que... » dans l'ensemble des diviseurs de 64 est une relation d'équivalence.
- La relation « ... est parallèle à ... » dans l'ensemble des droites du plan est un relation d'équivalence.
- Les fractions [latex]\dfrac{6}{9}[/latex], [latex]\dfrac{10}{15}[/latex], [latex]\dfrac{14}{21}[/latex] et [latex]\dfrac{20}{30}[/latex] sont équivalentes, car elles sont toutes équivalentes à la fraction [latex]\dfrac{2}{3}[/latex].
- Les unités de mesure « 1 m » et « 100 cm » sont des unités de mesure équivalentes.
- La relation « ... est perpendiculaire à ... » dans l'ensemble des droites du plan n'est pas une relation d'équivalence.