relation de parallélisme

relation de parallélisme

Relation dans l’ensemble des droites du plan ou entre des plans qui est à la fois symétrique, réflexive et transitive.

Symbole

Le symbole de la relation de parallélisme est « // » qui signifie « … est parallèle à … ».

Propriétés

La relation de parallélisme a les propriétés suivantes :

  • Elle est réflexive : d\(_{1}\) // d\(_{1}\).
  • Elle est symétrique : si d\(_{1}\) // d\(_{2}\), alors d\(_{2}\) // d\(_{1}\).
  • Elle est transitive : si d\(_{1}\) // d\(_{2}\) et d\(_{2}\) // d\(_{3}\), alors d\(_{1}\) // d\(_{3}\).

Exemples

  • Les droites d\(_{1}\) et d\(_{2}\) sont parallèles.
    Les droites d\(_{3}\) et d\(_{4}\) sont parallèles.
  • Les plans ∏\(_{1}\), ∏\(_{2}\) et ∏\(_{3}\) sont des plans parallèles.