Dans la plupart des contextes qui interviennent dans l’enseignement primaire et secondaire, les relations proposées sont des relations binaires, soit des relations entre deux ensembles E et F, qui sont des sous-ensembles du produit cartésien E \(\times\) F.
De la même façon que les éléments d’une relation binaire sont des couples, les éléments d’une relation ternaire seront des triplets.
Exemples
- Toutes les opérations arithmétiques sont des relations binaires qui associent un couple de nombres à un résultat, selon une règle déterminée. Ces opérations peuvent se définir comme des ensembles de couples dont les éléments sont un couple de nombres et un nombre. Ainsi, pour l’opération d’addition des nombres naturels, on aurait l’élément ((2, 3), 5) qui traduit l’opération 2 + 3 = 5.
- L’opération unaire d’exponentiation peut aussi se présenter comme une relation binaire dans laquelle à tout couple (a, b) de nombres on fait correspondre une puissance notée ab : (2, 3) → 2³ = 8.