Rapport d'homothétie
Nombre positif ou négatif qui caractérise une homothétie.
Le rapport d'homothétie est le rapport entre une mesure algébrique de la figure image et la mesure algébrique correspondante sur la figure initiale.
Voici un exemple où k>1:
Dans cette illustration, [latex]k = \dfrac{\textrm{m}\textrm{(O, P}^{\prime})}{\textrm{m}\textrm{(O, P)}}[/latex] = −[latex]\dfrac{\textrm{m}\textrm{(O, P}^{\prime\prime})}{\textrm{m}\textrm{(O, P)}}[/latex].
Dans cette illustration, [latex]k = \dfrac{\textrm{m}\textrm{(O, P}^{\prime})}{\textrm{m}\textrm{(O, P)}}[/latex] = −[latex]\dfrac{\textrm{m}\textrm{(O, P}^{\prime\prime})}{\textrm{m}\textrm{(O, P)}}[/latex].
Propriétés
- Si une homothétie de rapport [latex]k[/latex] applique une figure F sur une figure F', alors de rapport de similitude de F à F' est donné par [latex]\left| {\dfrac{1}{k}} \right|[/latex].
- Une homothétie négative de centre C et de rapport k peut s'exprimer comme la composée d'un homothétie positive de rapport −k de centre C et d'une rotation de 180° de centre C.