Opération algébrique

Opération soumise à des règles concernant les signes.

On emploie fréquemment l'expression règles des signes ou lois des signes pour désigner ces opérations algébriques.

Propriétés

L'addition de nombres réels s'effectue conformément aux règles suivantes où a et b sont des nombres positifs :

(+a) + (+b) = (a + b)
(+a) + (–b) = (a – b) si a ≥ b et (+a) + (–b) = –(b – a) si a < b
(–a) + (–b) = –(a + b)
(–a) + (+b) = –(a – b) si a ≥ b et (–a) + (+b) = (b – a) si a < b

La soustraction de nombres réels s'effectue conformément aux règles suivantes où a et b sont des nombres positifs :

(+a) – (–b) = (a + b)
(+a) – (+b) = (a – b) si a > b et (+a) – (+b) = –(b – a) si a < b
(–a) – (+b) = –(a + b)
(–a) – (–b) = –(a – b) si a > b et (–a) – (–b) = (b – a) si a < b

La multiplication de deux nombres réels s'effectue conformément aux règles suivantes :

(+a) × (–b) = (–a) × (+b) = –ab
(+a) × (+b) = (–a) × (–b) = ab

La division de deux nombres réels s'effectue conformément aux règles suivantes :

[latex]\dfrac{(+a)}{(+b)}[/latex] = [latex]\dfrac{(–a)}{(–b)}[/latex] =[latex]\dfrac{a}{b}[/latex]
[latex]\dfrac{(+a)}{(–b)}[/latex] = [latex]\dfrac{(–a)}{(+b)}[/latex] = – [latex]\dfrac{a}{b}[/latex]