Nombre irrationnel
Nombre réel qui ne peut pas s'écrire sous la forme d'un rapport [latex]\frac {a}{b}[/latex] où [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] sont des nombres entiers et [latex]b[/latex] ≠ 0.
Symboles
Le symbole [latex]\mathbb{Q'}[/latex] désigne l'ensemble des nombres irrationnels et se lit « Q prime ». Le symbole [latex]\mathbb{Q}[/latex] désigne l'ensemble des nombres rationnels. L'union des nombres rationnels et des nombres irrationnels donne l'ensemble des nombres réels : [latex]\mathbb{Q}[/latex] U [latex]\mathbb{Q'}[/latex] = [latex]\mathbb{R}[/latex].Exemples
Les nombres [latex]\sqrt{5}[/latex], [latex]\sqrt{11}[/latex], [latex]\dfrac{\sqrt{5}}{7}[/latex], π et e sont des nombres irrationnels.- [latex]\sqrt{5}[/latex] = 2,236 067 ...
- [latex]\sqrt{11}[/latex] = 3,316 624 ...
- [latex]\dfrac{\sqrt{5}}{7}[/latex] = 0,319 438 ...
- π = 3,141 592 ...
- e = 2, 718 281 ...